Códigos QR

Llevo un montón de tiempo queriendo profundizar en el tema de los códigos QR. Podemos encontrar códigos QR en cualquier cartel de la calle, en las paradas de autobús, incluso en algunos anuncios de televisión. Los códigos QR actúan como código de barras que se lee desde una aplicación gratuita en los teléfonos móviles, que enlazan a diversos lugares en internet, ya sea una imagen, un video, o una página en internet. Sus posibilidades son infinitas y su uso bastante sencillo.

¿Podemos utilizarlo para la docencia? La respuesta es ... ¡por supuesto!. 

Hoy en día, casi todos los alumnos de secundaria tienen un smartphone en el bolsillo. Utilizar o guiar el uso de ese teléfono en el desarrollo de nuestra asignatura es una estrategia inteligente y además eficaz.

Para crear un Código QR podemos ir a la página http://www.codigo-qr.es/ donde podremos elegir si queremos enseñar un texto, un teléfono, un sitio web ... En nuestro caso, y aprovechando la tecnología de Google, podemos enlazar documentos de texto o incluso videos de Youtube con contenidos interactivos en los apuntes y/o ejercicios.

Por ejemplo, esto podría ser una aplicación de los códigos QR a mi clase:


Para ver las soluciones, simplemente descarga cualquier lector QR gratuito para tu smartphone.

Representación de funciones III: Funciones definidas a trozos

Hoy por fin lo he conseguido. El último peldaño que me faltaba en mis aspiraciones a representar funciones ha sido superado. Por fin sé cómo representar funciones a trozos utilizando un software.

He estado buscando numerosos software diferentes que se especializaran en esta tarea, y han sido muchos los que he encontrado, pero ninguno parecía evidente, eran engorrosos y además no veía ningún puente entre el programa y el aula, ya que el lenguaje era bastante complicado.

Una vez más, la solución estaba más cerca de lo que creía. Bastaba con leer detenidamente el manual del GeoGebra (http://www.geogebra.org/help/docues.pdf). Aquí se detalla cómo representar una función en un dominio determinado. Esto encaja muy bien en el formato de una función definida a trozos, donde una función, dependiendo de dónde nos encontramos, toma unos valores u otros. Una vez después de leer los comandos y he creído entender el procedimiento, me he propuesto este ejercicio:

Nótese que el dominio de esta función, no incluye el -1, por lo que en el punto (-1,0) tiene que aparecer un punto abierto.

Para representar la función en completo, he utilizado el siguiente comando en cada trozo:

En este vídeo exhibo cómo he llegado a dibujar la gráfica completa:

Finalmente, he conseguido mi objetivo. Aquí queda el resultado de mi propia tarea propuesta, y el resultado es satisfactorio.

Representación de Funciones II: El Dibujante de Gráficas

El GeoGebra es una aplicación DEFINITIVA en la enseñanza de las funciones y sus gráficas, más aún, es una herramienta potente casi para cualquier bloque matemático relacionado con el Análisis Matemático y la Geometría. Aún así, para casos un tanto específicos, el GeoGebra es insuficiente, por ejemplo:

1. Funciones definidas a trozos: a pesar de poder representar varias funciones a la vez y cambiarles los colores, no he encontrado la manera de especificar el dominio donde quiero dibujarlas en cada caso, algo en lo que seguiré investigando.
2. Ausencia de tabla de valores: ya que dibuja la gráfica, te permite interactuar, pero quizás sería interesante ver una tabla de valores a modo de diccionario entre el idioma analítico y el gráfico. En este sentido, he encontrado un "applet" (que desgraciadamente no puedo integrar en Blogger) llamado "El Dibujante de Gráficas", propiedad de The Shodor Education Foundation, Inc. que sí permite dibujar la función introduciendo su ecuación analítica y posteriormente pinchar sobre un botón que abre una ventana con una tabla de valores totalmente configurable.

Pincha aquí para acceder a EL DIBUJANTE DE GRÁFICAS

Recurso TIC para funciones a alumnos y alumnas invidentes

Investigando cómo podría enfrentarme al reto de enseñar funciones a alumnos y alumnas invidentes, he decidido buscar por internet qué recursos existen y cómo se utilizan. Una vez más, lo que parece rocoso y lejano, ha resultado ser sencillo, intuitivo y sobretodo productivo.

Consiste en un simple tablero de corcho montado sobre una alfombra de goma en relieve con una cuadrícula. Sobre él, mediante bandas de goma y soportes (como chinchetas), podemos representar fácilmente rectas y parábolas de manera simple y eficaz.

Pero, ¿cómo lo haríamos? Primero fijamos los ejes con bandas de goma (a ser posible de grosor diferente para diferenciar de las curvas que representaremos después).

Para funciones lineales, simplemente habría que poner una chincheta en el origen y calcular un punto adicional y colocar otra chincheta sobre la cuadrícula. Uniendo las dos chinchetas con una banda de goma, tendremos la recta representada. Para funciones afines, repetiríamos la segunda parte del proceso anterior dos veces.

Para parábolas, al igual que hacemos normalmente, fijaríamos el vértice y calcularíamos los puntos de corte con los ejes (si es necesario, adicionalmente, más puntos), si bien, para este tipo de funciones, necesitaríamos un alambre que parta del vértice y pase por todas las chinchetas (aprovechando la simetría con respecto a la recta que contiene al vértice). 

Como dato negativo, quizás tenemos el precio del material, que ronda los 180$ (Graphic Aid for Mathematics), si bien, varios blogs relacionados con este tema, resaltan los resultados obtenidos mediante este método.

Representación de Funciones I: GEOGEBRA

Hoy he encontrado una aplicación que podría ser muy útil para que los alumnos y alumnas aprendan cómo cambia la ecuación de una función elemental cuando hacemos movimientos sobre el plano: el GeoGebra.

Simplemente escribiendo la ecuación de la función, el GeoGebra la dibuja. Una vez dibujada, con el icono de la flecha, la alumna o el alumno puede mover la función, a la vez que varía la ecuación (algo realmente incómodo en una pizarra convencional).

He aquí un vídeo de demostración:

Además, si el aula en el que estamos trabajando, no hay ordenador, la aplicación tiene versión para el smartphone. En el caso de que los teléfonos estén permitidos en clase, podemos hacer uso de la aplicación de manera similar a como hoy en día, algunos profesores de matemáticas dejan utilizar la calculadora.

La aplicación es muy intuitiva, y no sólo sirve para funciones, tiene una amplia variedad de aplicaciones, por ejemplo, en geometría o incluso en cónicas.

Para practicar la herramienta por ti mismo, he creado un iframe:

Actividad 2: Twitter

Para esta actividad que consistía en crearse una cuenta de Twitter, modificarla acorde con el contenido e integrarla en el Blog en la pestalla "Sígueme" he seguido los siguientes pasos:

 - En primer lugar creé en clase una nueva cuenta de Twitter con el correo goumh.umh.es.
 - Como ya conocía Twitter, me fue muy sencillo de editar fondos, colores y demás temas de formato.
 - Para integrarlo en la pestaña "Sígueme" del Blog hice lo siguiente:

1º) Fui al icono de Configuración y ayuda

2º) Seleccioné en la lista la pestaña de Configuración

3º) Dentro, pinché sobre Widgets, porque lo que insertamos en el blog es un Widget:

4º) Como anteriormente nunca había hecho otro, le di a crear nuevo:

5º) Aquí simplemente pinché sobre "Crear widget" :

6º) En ese momento, te sale seleccionado un código que copié (Ctr+C)

7º) Por último pegué ese código en la pestaña que creé en la Actividad 1 llamada "Sígueme", editándola y pinchando sobre HTML:

El resultado es el siguiente: http://pchilleronplemat.blogspot.com.es/p/sigueme.html

Actividad 1: Creando el blog

Algunas veces, cuando uno va al supermercado a por "cuatro cosas", acaba llenando el carro. Una sensación parecida he tenido yo esta noche mientras "toquiteaba un poco" el blog.

Como ya creé el blog en clase, he seguido adelante en el proceso de darle forma. Para empezar he buscado plantillas para Blogger que fueran más o menos serias y que se adecuaran a la finalidad del blog. El primer problema que he tenido es que, al ser el número de páginas en el menú tan grande, me hacía un salto de línea anti-estético. Ahí tenía dos soluciones, o hacer el hueco más grande o la letra más pequeña, así que finalmente, y después de deformar en numerosas ocasiones el aspecto del blog modificando el código HTML, he conseguido reducir el tamaño de la letra y encajar bien todo el menú.

He dejado una columna a la izquierda para dejar el archivo del blog, y para la parte que aparece en la rúbrica "Inclusión del perfil personalizado de Google+". Quizás más adelante incluya más cosas relevantes y/o interesantes.

Espero que este sea el primer paso para que este blog sea la sede de mi PLE y resulte de interés.

Prueba móvil

Esto es una prueba desde el móvil, para probar la (in)comodidad del mismo.

Prueba nº1

Ésto es una prueba

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